El Vaticano ha propuesto a los Lefevbrianos ser una prelatura personal si aceptan unos puntos doctrinales fundamentales que los separan de la Iglesia católica. Ha sido durante una «animada y cordial» reunión a puerta cerrada entre el sucesor de Marcel Lefebvre, Bernard Fellay, y el cardenal William Levada, encargado del diálogo.
